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问 题
初中一年级数学
悬赏分： 5分 提问时间: 2006-11-10 10:46:14 提问者： qiu8208
一个两位数与其交换十位和个位数字后得到的数的和是一个完全平方数（象25、36、49这样的数叫完全平方数）这样的数存在吗？若不存在说明理由；若存在，请写出所有满足条件的两位数，并试着写出求解过程。
最佳答案
回答者：qiwenzhang　　
这样的两位数存在。设十位数字为x,个位数字为y,则这个两位数为10x+y,交换位置后数为10y+x,和为10x+y+10y+x=11(x+y),要使和为完全平方数，x+y=11，所以满足条件的两位数为29，38，47，56，92，83，74，65。
其他答案
回答者：wangqiang    2006-11-12 1:57:29
存在 : 29 38 47 56 65 74 83 92
56+65=121 38+83=121 29+92=121 47+74=121
证明:设十位数字为X,个位数字为Y,则两位数为10X+Y,交换后为10Y+X
两数相加为11(X+Y)
X+Y只要为11的倍数即可
所以有上述答案.